在材料力学中，当我们研究杆件在外力作用下的变形特性时，经常会提到横截面上的应变问题。特别是在拉伸和压缩过程中，了解横截面内各点的应变分布情况对于分析结构的强度和稳定性至关重要。

首先，我们需要明确什么是应变。应变是描述物体形状变化程度的一个物理量，它反映了单位长度上的相对变形。当一个杆件受到轴向拉力或压力的作用时，其长度会发生变化，这种变化可以用纵向应变来表示。而横截面上的应变则是指垂直于杆件轴线方向上的应力分布情况。

那么，在拉伸或者压缩的情况下，横截面上的应变是如何产生的呢？假设有一根均匀材质制成的直杆，在两端施加相等且反向的拉力或压力，则整个杆体会产生轴向变形。由于材料内部存在相互作用力，这些力会传递到横截面上，并导致该截面上不同位置处的微小形变。因此，我们可以认为横截面上任意一点的应变值取决于该点距离杆件中心轴线的距离以及所受外力大小等因素。

为了更直观地理解这一点，我们可以借助数学模型来进行定量计算。根据胡克定律可知，在弹性范围内，应力与应变成正比关系。即σ=Eε（其中σ为应力，E为弹性模数，ε为应变）。由此可以看出，只要知道了材料的弹性模数以及横截面上某一点所承受的应力大小，就可以求得相应的应变值。

此外值得注意的是，在实际工程应用中，还必须考虑温度变化对材料性能的影响。因为温度升高会导致热膨胀效应加剧，从而改变原有的应力-应变关系曲线。因此，在设计过程中需要综合考量多种因素以确保结构的安全性和可靠性。

综上所述，“拉伸压缩时横截面上的应变线应变”这一概念涵盖了从理论基础到实践应用等多个层面的知识点。通过对这一课题深入探讨，我们不仅能够更好地掌握材料力学的基本原理，而且还能将其应用于各种复杂工况下，为现代工业发展提供强有力的技术支持。