教学目标：

1. 学生能够理解并掌握尺规作图的基本原理。

2. 学生能熟练运用尺规工具完成角平分线的绘制。

3. 理解角平分线的几何性质，并能在实际问题中灵活应用。

教学重点：

- 掌握尺规作图的方法，特别是如何准确地绘制角平分线。

- 理解角平分线的几何特性及其在实际中的应用。

教学难点：

- 准确使用尺规工具进行精确作图。

- 对角平分线性质的理解和深入应用。

教学过程：

一、引入新课

通过一个简单的实际问题引入，比如在一个三角形中如何找到一条线将角分为两个相等的部分。引导学生思考解决方法，并引出今天的学习主题——尺规作图与角平分线的性质。

二、尺规作图的基本步骤

1. 准备工具：向学生展示直尺和圆规，并简单介绍它们的功能。

2. 讲解基本操作：演示如何使用圆规画圆弧，以及如何利用直尺画直线。

3. 绘制角平分线：

- 在给定的角内，以角的顶点为圆心，任意半径画弧，与角的两边分别交于两点。

- 分别以这两点为圆心，相同或不同半径画弧，使得两弧相交于一点。

- 连接该交点与角的顶点，这条线即为所求的角平分线。

三、角平分线的性质

- 定义：角平分线是将一个角分成两个相等部分的线。

- 性质：角平分线上任意一点到角两边的距离相等。

- 证明：可以通过构造全等三角形来证明上述性质。

四、课堂练习

让学生分组合作，利用提供的工具尝试绘制不同的角平分线，并验证其性质。教师巡视指导，帮助解决出现的问题。

五、总结归纳

回顾本节课的重点内容，强调尺规作图的重要性及角平分线在几何学中的地位。鼓励学生课后多加练习，提高作图技能。

作业布置：

1. 完成教材上的相关习题。

2. 尝试用尺规作图的方法解决生活中的其他几何问题。

通过以上教学设计，旨在帮助学生不仅学会如何使用尺规工具作图，还能深刻理解角平分线的性质及其在数学中的广泛应用。