在初中数学的学习过程中，不等式是一个非常重要的知识点。它不仅在代数中占据重要地位，而且在实际生活中也有广泛的应用。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，本文将提供一些精选的初一下册数学不等式练习题，并附上详细的答案解析。

练习题一：

解下列不等式，并将解集表示在数轴上。

1. \( 3x - 5 > 7 \)

2. \( 2(x + 4) \leq 10 \)

答案解析：

1. 对于 \( 3x - 5 > 7 \)，我们首先移项得到 \( 3x > 12 \)，然后两边同时除以3，得到 \( x > 4 \)。解集为 \( (4, +\infty) \)。

2. 对于 \( 2(x + 4) \leq 10 \)，先展开括号得到 \( 2x + 8 \leq 10 \)，再移项得 \( 2x \leq 2 \)，最后两边同时除以2，得到 \( x \leq 1 \)。解集为 \( (-\infty, 1] \)。

练习题二：

已知不等式组：

\[

\begin{cases}

x + 2y \geq 6 \\

3x - y < 9

\end{cases}

\]

求其解集。

答案解析：

首先分别画出两个不等式的边界线。对于 \( x + 2y = 6 \)，可以找到两点 (0, 3) 和 (6, 0)；对于 \( 3x - y = 9 \)，可以找到两点 (0, -9) 和 (3, 0)。通过观察这两个不等式的区域，可以确定它们的交集即为解集。

练习题三：

若 \( a > b \)，则下列哪个不等式一定成立？

A. \( a^2 > b^2 \)

B. \( a + c > b + c \)

C. \( ac > bc \)

D. \( \frac{1}{a} < \frac{1}{b} \)

答案解析：

正确答案是 B。因为加法具有传递性，所以无论 \( c \) 的正负，\( a + c > b + c \) 都成立。

以上就是一些精选的不等式练习题及其详细解答。希望这些题目能帮助大家巩固和提高对不等式知识的理解和应用能力。如果还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时联系老师或同学。继续努力学习，祝大家在数学的学习道路上取得更大的进步！