在高等数学的学习过程中，我们经常会遇到形如“sinx²”的函数求导问题。这里需要明确的是，“sinx²”通常被理解为sin(x²)，即正弦函数的自变量是x²。因此，其求导过程需要结合链式法则来完成。
首先回顾基本的求导规则。对于sinx而言，其导数为cosx；而对于x^n（n为常数）的形式，其导数则为nx^(n-1)。当两者结合时，就涉及到复合函数求导的核心思想——链式法则。
具体到sin(x²)，我们可以将其视为一个由外层函数sinu和内层函数u=x²组成的复合函数。根据链式法则，先对外层函数求导得到cosu，再乘以内层函数的导数2x。将u替换回x²后，最终结果为cos(x²)·2x。
值得注意的是，在实际书写或表达时，为了减少歧义，建议使用括号明确表示函数的定义域，例如明确写出“sin(x²)”而非“sinx²”。这样不仅有助于正确理解和计算，还能避免因书写不规范而导致的误解。
此外，在处理类似问题时，还需注意区分其他可能的形式，比如“(sinx)²”，它表示的是sinx的平方，其求导方式与上述情况完全不同。通过细致分析每个部分的特点，并灵活运用各种求导技巧，可以更准确地解决这类问题。
