2014年的高考数学考试，作为全国范围内重要的选拔性考试之一，不仅考查了学生的数学基础知识，还注重逻辑思维、问题解决能力和综合应用能力的考察。本文将对2014年高考数学试题进行详细解析，并提供完整答案，帮助考生回顾和总结这一年的考试内容。

一、试卷结构概述

2014年高考数学试卷整体结构合理，题型分布均衡，主要包括选择题、填空题、解答题三种类型。题目难度由易到难，逐步提升，既照顾到了基础扎实的学生，也为高分段考生提供了发挥空间。

- 选择题（共10小题）：主要考查基本概念和运算能力，如集合、复数、函数性质、三角函数等。

- 填空题（共6小题）：侧重于计算和公式的灵活运用，部分题目需要一定的推理能力。

- 解答题（共6小题）：综合性强，涵盖函数、数列、立体几何、概率统计、导数应用等多个知识点，是拉开分数差距的关键部分。

二、典型题目解析

1. 函数与导数

一道典型的导数题出现在解答题中，要求求解函数的极值点并分析单调性。这类题目考查学生对导数概念的理解以及如何利用导数判断函数的变化趋势。

解析要点：

- 求导后令导数为零，找到临界点；

- 利用导数符号变化判断极值；

- 结合定义域进一步分析函数行为。

2. 数列与不等式

在填空题或解答题中，出现了关于等差数列和等比数列的综合应用题，涉及通项公式、前n项和及不等式推导。

解析要点：

- 熟练掌握等差、等比数列的基本公式；

- 注意题目中可能隐含的递推关系；

- 利用不等式性质进行合理放缩或证明。

3. 立体几何

立体几何题目通常以三棱锥、四棱柱等几何体为背景，考查空间想象能力和向量法的应用。

解析要点：

- 建立坐标系，利用向量计算角度或距离；

- 掌握线面、面面位置关系的判定方法；

- 注意题目中是否存在特殊条件，如垂直、平行等。

4. 概率与统计

概率题多以实际生活为背景，考查古典概型、独立事件、期望值等知识点。

解析要点：

- 明确样本空间和事件的定义；

- 正确识别事件之间的关系（如互斥、独立）；

- 运用排列组合知识进行计数。

三、答案参考（部分）

以下为部分题目的参考答案，供考生核对：

- 选择题第5题答案：C

- 填空题第12题答案：18

- 解答题第17题答案：f(x)的极小值为-2，极大值为1

- 解答题第21题答案：方程的实根为x=1和x=-1

四、备考建议

对于正在备战高考的学生来说，2014年的数学试题具有很高的参考价值。建议从以下几个方面进行复习：

1. 夯实基础：加强对基本概念、公式和定理的理解；

2. 强化训练：通过大量练习提升解题速度和准确率；

3. 查漏补缺：针对薄弱环节进行专项突破；

4. 模拟实战：定期进行限时训练，适应考试节奏。

综上所述，2014年高考数学试卷全面覆盖了高中数学的核心内容，体现了新课标背景下对数学素养的重视。通过对该年试题的深入研究和分析，有助于考生更好地把握高考命题趋势，提升应试能力。