【商业数学题-王师傅卖鞋】王师傅是一位经营鞋店的老板，平时喜欢用一些有趣的数学问题来锻炼自己的思维，同时也用来帮助顾客理解商品的价格与利润之间的关系。今天，他遇到了一个关于鞋子销售的问题，想要通过数学方法来计算出最合适的定价策略。

问题如下：

王师傅以每双80元的成本价进货一批鞋子，他打算在原价的基础上打九折出售，但这样算下来，他的利润率只有10%。他想知道，如果希望将利润率提高到20%，应该如何调整售价？

我们先来理清楚这个问题的各个数据和公式。

首先，我们知道成本价是80元。假设他想以某个售价卖出，那么利润就是售价减去成本价，而利润率则是利润除以成本价。

设原售价为 $ x $ 元（未打折前的价格），他打算打九折出售，即实际售价为 $ 0.9x $ 元。

根据题目，此时的利润率为10%，所以有：

$$

\frac{0.9x - 80}{80} = 10\% = 0.1

$$

解这个方程：

$$

0.9x - 80 = 0.1 \times 80 = 8

$$

$$

0.9x = 88

$$

$$

x = \frac{88}{0.9} \approx 97.78

$$

也就是说，如果王师傅原本想以97.78元的价格出售，打九折后变成88元，利润为8元，利润率正好是10%。

现在，他希望将利润率提高到20%，那么新的利润应该是：

$$

80 \times 20\% = 16 \text{元}

$$

因此，新的售价应为：

$$

80 + 16 = 96 \text{元}

$$

也就是说，他需要把鞋子以96元的价格售出，才能实现20%的利润率。

不过，这里有个问题：如果他仍然按照原来的定价策略（即按原价打九折）来销售，那他必须重新设定原价，使得打九折后的价格刚好是96元。

设新的原价为 $ y $，则：

$$

0.9y = 96

$$

$$

y = \frac{96}{0.9} \approx 106.67

$$

所以，如果王师傅希望以20%的利润率卖出鞋子，并且仍然采用“打九折”的促销方式，那么他应该将鞋子的标价定为约106.67元。

通过这个简单的数学题，我们可以看到，商家在制定价格时，不仅要考虑成本，还要结合市场策略和利润目标进行综合计算。王师傅通过这样的思考，不仅提升了自己对商业数学的理解，也帮助他在实际经营中做出更合理的决策。

这就是“商业数学题-王师傅卖鞋”带给我们的启示。