【课件3的倍数的特征.ppt】《3的倍数的特征》教学设计

一、教学目标：

1. 让学生理解并掌握判断一个数是否为3的倍数的方法。

2. 通过观察、分析和归纳，培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。

3. 激发学生对数学规律的兴趣，增强学习数学的信心。

二、教学重点与难点：

- 重点： 掌握3的倍数的特征，即“一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数”。

- 难点： 理解为什么“各位数字之和能被3整除”可以作为判断依据。

三、教学准备：

- 多媒体课件（PPT）

- 白板、粉笔

- 学生练习纸

- 数字卡片（用于课堂互动）

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师提问：“我们已经学过了2和5的倍数的特征，那你们知道3的倍数有什么特点吗？”

引导学生回忆旧知识，并激发他们的好奇心。

2. 探索发现（15分钟）

（1）出示一组数字：

3、6、9、12、15、18、21、24、27、30

让学生分别写出这些数的各位数字之和，并观察它们是否都是3的倍数。

（2）学生分组讨论，填写表格：

| 数字 | 各位数字之和 | 是否是3的倍数 |

|------|----------------|----------------|

| 3| 3| 是 |

| 6| 6| 是 |

| 9| 9| 是 |

| 12 | 1+2=3| 是 |

| 15 | 1+5=6| 是 |

| 21 | 2+1=3| 是 |

（3）引导学生总结规律：

“一个数的各位数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。”

3. 理解原理（10分钟）

通过举例说明：

例如：423 → 4 + 2 + 3 = 9 → 9 ÷ 3 = 3 → 所以423是3的倍数。

解释：任何整数都可以表示为各个位数上的数字乘以相应的位权之和。而由于10 ≡ 1 (mod 3)，所以每一位上的数字乘以10的幂次后，其模3的结果等于该数字本身。因此，整个数的模3结果等于各位数字之和的模3结果。

4. 巩固练习（10分钟）

（1）判断下列各数是否为3的倍数：

36、45、78、102、123、147、201

（2）学生独立完成，教师巡视指导。

5. 拓展提升（5分钟）

引导学生思考：

“如果一个数不是3的倍数，那它的各位数字之和会是什么情况？”

鼓励学生尝试用不同的例子验证自己的结论。

五、课堂小结（5分钟）

1. 今天我们学习了3的倍数的特征——“各位数字之和是3的倍数”。

2. 通过观察、实验和推理，我们理解了这一规律的数学原理。

3. 希望同学们在今后的学习中，能够灵活运用这一方法解决问题。

六、布置作业：

1. 完成课本相关练习题。

2. 自己写10个三位数，判断哪些是3的倍数，并记录下来。

备注：

本课件适用于小学数学教学，适合四年级或五年级学生使用，旨在帮助学生建立数学规律意识，提高计算效率和逻辑思维能力。

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