【2021年山西成人高考高起点数学考试真题及答】2021年山西地区举行的成人高考，是许多在职人员和成年学生提升学历、拓展职业发展的重要机会。其中，高起点的数学考试作为必考科目之一，对考生的逻辑思维能力和基础知识掌握程度提出了较高要求。

本次考试题目整体难度适中，但部分题目在细节处理上具有一定的挑战性，尤其是一些应用题和综合题，需要考生具备较强的分析与计算能力。以下是对2021年山西成人高考高起点数学考试真题及答案的简要整理与解析，供参考。

一、选择题（共10题，每题5分）

本部分主要考查基础知识的掌握情况，包括数列、函数、几何、概率等知识点。例如：

- 第3题：已知等差数列的前两项为2和5，求第10项的值。

- 第7题：设函数 $ f(x) = x^2 - 4x + 3 $，求其最小值。

- 第9题：从一副标准扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？

这些题目看似简单，但需要注意单位转换、公式应用以及题意的理解，避免因粗心而失分。

二、填空题（共5题，每题5分）

填空题主要考察学生的计算准确性和对公式的灵活运用。如：

- 第11题：若 $ \log_2 8 = x $，则 $ x = $ ______。

- 第13题：已知一个三角形的两边长分别为3和5，夹角为60°，求第三边的长度。

这类题目通常不需要复杂的推导过程，但需要考生熟练掌握相关公式并快速计算。

三、解答题（共3题，每题10分）

解答题是整张试卷的难点所在，要求考生不仅要有扎实的基础知识，还要具备良好的解题思路和步骤书写能力。例如：

- 第16题：已知函数 $ f(x) = ax^2 + bx + c $ 的图像经过点 (1, 2) 和 (-1, 4)，且顶点坐标为 (0, 3)，求该函数的表达式。

- 第18题：某班级有男生20人，女生15人，从中随机抽取3人组成学习小组，求至少有一名女生被选中的概率。

解答题往往需要分步作答，写出关键的推理过程，才能获得较高的分数。

四、参考答案与解析

由于篇幅限制，此处仅提供部分典型题目的答案与解析：

- 第3题答案： 第10项为29

解析： 等差数列公差 $ d = 5 - 2 = 3 $，第10项为 $ a_{10} = 2 + (10 - 1) \times 3 = 29 $。

- 第7题答案： 最小值为 -1

解析： 函数 $ f(x) = x^2 - 4x + 3 $ 可化为 $ f(x) = (x - 2)^2 - 1 $，因此最小值为 -1。

- 第16题答案： $ f(x) = x^2 + 3 $

解析： 根据顶点式 $ f(x) = a(x - 0)^2 + 3 $，代入点 (1, 2) 得 $ a = 1 $，故函数为 $ f(x) = x^2 + 3 $。

五、备考建议

对于准备参加成人高考的考生来说，数学是提分的关键科目之一。建议大家在复习过程中注重以下几个方面：

1. 夯实基础： 复习课本中的基本概念和公式，确保理解透彻。

2. 强化训练： 多做历年真题，熟悉题型和出题规律。

3. 提高计算能力： 数学考试中计算错误往往是失分的主要原因。

4. 注意审题： 题目中的一些关键词和条件容易被忽略，需仔细阅读。

通过认真备考和科学复习，相信每位考生都能在2021年山西成人高考中取得理想的成绩。希望以上内容能为大家提供一些帮助和参考。