【2018届中考数学复习第一部分数与代数第六课时一元一次不等式组】在初中数学的学习过程中，不等式是数与代数部分的重要内容之一。而一元一次不等式组则是进一步理解不等式性质和应用的关键知识点。本课时将围绕“一元一次不等式组”的基本概念、解法及其实际应用展开讲解，帮助学生掌握相关知识，为中考打下坚实基础。
一、一元一次不等式组的定义
一元一次不等式组是指由两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式组成的集合。通常形式为：
$$
\begin{cases}
ax + b > 0 \\
cx + d < 0
\end{cases}
$$
其中 $ a, b, c, d $ 为常数，且 $ a \neq 0 $、$ c \neq 0 $。这类不等式组的解集是各个不等式解集的交集。
二、一元一次不等式组的解法步骤
1. 分别求出每个不等式的解集
解一元一次不等式的方法与解方程类似，只是要注意当两边同时乘以或除以负数时，不等号的方向要改变。
2. 在数轴上表示各不等式的解集
将每个不等式的解集用数轴上的区间表示出来，便于观察它们的重叠部分。
3. 求不等式组的解集
找出所有不等式解集的公共部分，即为该不等式组的解集。如果没有公共部分，则说明该不等式组无解。
三、典型例题解析
例题1：
解不等式组：
$$
\begin{cases}
2x - 1 > 3 \\
3x + 2 \leq 8
\end{cases}
$$
解：
解第一个不等式：
$$
2x - 1 > 3 \Rightarrow 2x > 4 \Rightarrow x > 2
$$
解第二个不等式：
$$
3x + 2 \leq 8 \Rightarrow 3x \leq 6 \Rightarrow x \leq 2
$$
因此，不等式组的解集为 $ x > 2 $ 与 $ x \leq 2 $ 的交集，显然没有公共部分，所以该不等式组无解。
例题2：
解不等式组：
$$
\begin{cases}
x + 5 > 0 \\
2x - 3 \geq 1
\end{cases}
$$
解：
解第一个不等式：
$$
x + 5 > 0 \Rightarrow x > -5
$$
解第二个不等式：
$$
2x - 3 \geq 1 \Rightarrow 2x \geq 4 \Rightarrow x \geq 2
$$
因此，不等式组的解集为 $ x > -5 $ 与 $ x \geq 2 $ 的交集，即 $ x \geq 2 $。
四、一元一次不等式组的实际应用
一元一次不等式组在现实生活中有广泛的应用，例如：
- 在生产中，根据原材料数量限制和产品需求，确定最大或最小产量；
- 在交通规划中，根据时间、距离等条件，选择最优路线；
- 在经济问题中，如利润、成本、收入之间的关系分析。
通过建立不等式组模型，可以更直观地分析和解决实际问题。
五、总结
一元一次不等式组是中考数学中的重点内容，要求学生能够熟练掌握其解法，并能灵活应用于实际问题中。建议同学们多做练习题，加强对不等式性质的理解，提高解题准确率和速度。
通过本课时的学习，希望同学们能够扎实掌握一元一次不等式组的相关知识，为后续学习打下良好的基础。
