【最新六年级数学预习专题:求阴影部分面积(含答案)】在小学六年级的数学学习中，图形与几何是一个重要的知识点，尤其是“求阴影部分面积”这一类题目，不仅考察学生的空间想象能力，还涉及到对基本图形面积公式的灵活运用。掌握这类题目的解题方法，有助于提升学生综合运用知识的能力。
本专题围绕“求阴影部分面积”展开，通过典型例题讲解和详细解答，帮助学生理解如何从复杂图形中提取有效信息，正确识别阴影区域，并准确计算其面积。内容涵盖常见的图形类型，如长方形、正方形、三角形、圆形以及组合图形等，适合六年级学生进行课前预习或课后巩固。
一、常见图形面积公式回顾
在解决阴影部分面积问题之前，首先需要熟悉一些基本图形的面积计算公式：
- 长方形面积 = 长 × 宽
- 正方形面积 = 边长 × 边长
- 三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
- 平行四边形面积 = 底 × 高
- 梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2
- 圆的面积 = π × 半径²
这些是解决阴影面积问题的基础工具，熟练掌握它们是解题的关键。
二、求阴影部分面积的常见思路
1. 直接法：若阴影部分为一个完整的规则图形，则直接使用面积公式计算。
2. 割补法：将不规则图形分割成几个规则图形，分别计算后再相加或相减。
3. 整体减去空白部分：当阴影部分不易直接求出时，可以先计算整个图形的面积，再减去未被阴影覆盖的部分。
4. 利用对称性：有些图形具有对称性，可以通过对称关系简化计算过程。
三、典型例题解析
例题1：
下图中，一个大正方形内部有一个小正方形，已知大正方形的边长为8cm，小正方形的边长为4cm，求阴影部分的面积（阴影为大正方形减去小正方形）。
解法：
大正方形面积 = 8 × 8 = 64 cm²
小正方形面积 = 4 × 4 = 16 cm²
阴影面积 = 64 - 16 = 48 cm²
例题2：
如图所示，一个半圆内接于一个正方形，正方形边长为6cm，求半圆的面积。
解法：
正方形边长为6cm，因此半圆的直径为6cm，半径为3cm
半圆面积 = (π × r²) ÷ 2 = (3.14 × 3²) ÷ 2 = 14.13 cm²
例题3：
如下图，一个长方形内有两个完全相同的圆，圆的半径为2cm，长方形的长为10cm，宽为6cm，求阴影部分的面积（阴影为长方形减去两个圆的面积）。
解法：
长方形面积 = 10 × 6 = 60 cm²
每个圆面积 = π × 2² = 12.56 cm²
两个圆总面积 = 12.56 × 2 = 25.12 cm²
阴影面积 = 60 - 25.12 = 34.88 cm²
四、练习题（附答案）
1. 一个长方形长12cm，宽8cm，中间有一个边长为4cm的正方形，求阴影部分面积。
答案：12×8 - 4×4 = 96 - 16 = 80 cm²
2. 一个圆的半径为5cm，求其面积。
答案：π×5² = 78.5 cm²
3. 一个梯形上底为3cm，下底为7cm，高为4cm，求其面积。
答案：(3+7)×4÷2 = 20 cm²
4. 一个正方形边长为10cm，内部有一个半径为2cm的圆，求阴影部分面积。
答案：10×10 - π×2² = 100 - 12.56 = 87.44 cm²
五、总结
“求阴影部分面积”是六年级数学中的一个重要知识点，它不仅考验学生的图形识别能力，也锻炼了他们的逻辑思维和计算技巧。通过不断练习和总结规律，学生可以逐步掌握这类题目的解题方法，提高数学成绩。
希望本专题能帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点，在今后的学习中更加得心应手！
