【北师大版八年级下学期期末数学练习题及答案】随着学期的逐渐接近尾声，八年级的学生们也迎来了紧张而重要的期末考试。为了帮助同学们更好地复习和巩固所学知识，以下是一份基于北师大版教材的八年级下学期数学期末练习题及参考答案，旨在帮助学生查漏补缺、提升解题能力。
一、选择题（每小题3分，共15分）
1. 下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. 3.14
B. √9
C. π
D. 2/3
2. 若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边的长度可能是（ ）
A. 1cm
B. 2cm
C. 7cm
D. 8cm
3. 方程 $ x^2 - 4x + 3 = 0 $ 的解是（ ）
A. x=1 或 x=3
B. x=1 或 x=-3
C. x=-1 或 x=3
D. x=-1 或 x=-3
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形
B. 平行四边形
C. 正方形
D. 等边三角形
5. 已知一次函数 $ y = 2x + b $ 的图像经过点 (1, 5)，则 b 的值为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
二、填空题（每小题4分，共20分）
6. 计算：$ \sqrt{16} - \sqrt{9} = $ ________。
7. 若 $ a = 3 $，$ b = -2 $，则代数式 $ a^2 + 2ab $ 的值为 ________。
8. 在直角坐标系中，点 A(2, -3) 关于 x 轴的对称点的坐标是 ________。
9. 若不等式 $ 2x - 5 < 3 $，则 x 的取值范围是 ________。
10. 一个正多边形的一个外角是 45°，则这个多边形是 ________ 边形。
三、解答题（共65分）
11. 解方程：$ 2(x - 3) = 5x + 1 $（8分）
12. 某校八年级共有学生 400 人，其中男生占 60%，女生占 40%。若从中随机抽取一名学生，求抽到女生的概率。（8分）
13. 如图，在△ABC 中，D 是 AB 的中点，E 是 AC 的中点，连接 DE。求证：DE 是 △ABC 的中位线，并说明其长度与 BC 的关系。（10分）
14. 某公司要制作一批广告牌，已知每块广告牌的成本为 20 元，售价为 35 元。设该公司共制作了 x 块广告牌，利润为 y 元。
（1）写出利润 y 与 x 的关系式；
（2）若利润为 1500 元，求 x 的值。（12分）
15. 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图像经过点 (1, 3) 和 (-2, -3)，求该函数的表达式，并画出其大致图像。（15分）
16. 如图，在矩形 ABCD 中，AB = 6，BC = 4，点 E 在 BC 上，且 BE = 2。连接 AE，求 AE 的长度。（12分）
四、参考答案
1. C
2. C
3. A
4. C
5. A
6. 1
7. 3
8. (2, 3)
9. x < 4
10. 八
11. 解：
$ 2(x - 3) = 5x + 1 $
$ 2x - 6 = 5x + 1 $
$ -3x = 7 $
$ x = -\frac{7}{3} $
12. 解：
女生人数为 400 × 40% = 160
抽到女生的概率为 $ \frac{160}{400} = 0.4 $
13. 证明略，DE 是中位线，长度为 BC 的一半。
14. （1）$ y = 15x $
（2）x = 100
15. 解：
将点 (1, 3) 和 (-2, -3) 代入 $ y = kx + b $，得：
$ 3 = k + b $
$ -3 = -2k + b $
解得：k = 2，b = 1
所以函数为 $ y = 2x + 1 $
16. 解：
在 Rt△ABE 中，BE = 2，AB = 6
$ AE = \sqrt{AB^2 + BE^2} = \sqrt{6^2 + 2^2} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10} $
通过这份练习题，同学们可以系统地回顾本学期所学的数学知识点，包括实数、不等式、一次函数、几何图形性质等内容。建议在考前认真复习并独立完成练习题，提高自己的数学综合应用能力。
