【乘法交换律和结合律练习题】在数学的学习过程中，乘法的运算定律是基础但非常重要的内容。其中，乘法交换律和乘法结合律是两个常见的法则，它们帮助我们更灵活地进行计算，提高解题效率。下面将通过一些练习题来加深对这两个定律的理解与应用。
一、什么是乘法交换律？
乘法交换律指的是：在乘法运算中，两个数相乘，交换它们的位置，积不变。
用公式表示为：
a × b = b × a
例如：
3 × 5 = 5 × 3 = 15
7 × 2 = 2 × 7 = 14
二、什么是乘法结合律？
乘法结合律指的是：在三个或更多数相乘时，先乘前两个数，或者先乘后两个数，结果不变。
用公式表示为：
(a × b) × c = a × (b × c)
例如：
(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24
(5 × 6) × 2 = 5 × (6 × 2) = 60
三、练习题
题目1：填空题
根据乘法交换律填写括号中的数字：
（1）7 × 9 = 9 × （___）
（2）12 × 5 = 5 × （___）
（3）a × b = b × （___）
题目2：选择题
下列等式中，符合乘法交换律的是：
A. 3 + 5 = 5 + 3
B. 4 × 6 = 6 × 4
C. 8 ÷ 2 = 2 ÷ 8
D. 7 - 3 = 3 - 7
题目3：判断题
判断下列说法是否正确：
（1）乘法交换律适用于所有实数的乘法运算。（）
（2）乘法结合律只适用于三个数的乘法运算。（）
（3）10 × (2 × 3) = (10 × 2) × 3 是应用了乘法结合律。（）
题目4：计算题
利用乘法交换律或结合律，简便计算下列各题：
（1）25 × 4 × 6
（2）12 × 5 × 8
（3）15 × 3 × 2
题目5：应用题
小明买了6个苹果，每个苹果3元；又买了4个香蕉，每个香蕉2元。他一共花了多少钱？请用两种不同的方法计算，并说明用了哪条运算定律。
四、答案与解析
题目1答案：
（1）7
（2）12
（3）a
题目2答案：
B
题目3答案：
（1）√
（2）×
（3）√
题目4答案：
（1）25 × 4 × 6 = (25 × 4) × 6 = 100 × 6 = 600
（2）12 × 5 × 8 = (12 × 5) × 8 = 60 × 8 = 480
（3）15 × 3 × 2 = 15 × (3 × 2) = 15 × 6 = 90
题目5解析：
方法一：
6 × 3 + 4 × 2 = 18 + 8 = 26
方法二：
(6 × 3) + (4 × 2) = 18 + 8 = 26
这里用到了乘法分配律，但也可以通过交换律调整顺序，如：
(3 × 6) + (2 × 4) = 18 + 8 = 26
五、总结
掌握乘法交换律和结合律，不仅有助于提高计算速度，还能在复杂运算中找到更简便的方法。通过多做练习题，不断巩固这些基本概念，可以为今后学习更高级的数学知识打下坚实的基础。
