近日，【离散数学题库及答案_图文】引发关注。在学习离散数学的过程中，掌握各类题型的解题思路和方法至关重要。为了帮助学习者更好地复习和巩固知识点，本文整理了部分常见的离散数学题目及其参考答案，以表格形式呈现，便于查阅与理解。
一、集合与逻辑
| 题号 | 题目描述 | 答案 |
| 1 | 设集合 A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4}，求 A ∪ B | {1, 2, 3, 4} |
| 2 | 已知命题 p: “今天下雨”，q: “我带伞”，写出“如果今天下雨，那么我会带伞”的逻辑表达式 | p → q |
| 3 | 求命题 (p ∧ q) → ¬r 的真值表 | 详见附图 |
| 4 | 判断命题 “若 x 是偶数，则 x² 是偶数” 是否为真 | 真 |
二、关系与函数
| 题号 | 题目描述 | 答案 |
| 5 | 设 R 是集合 A = {1, 2, 3} 上的关系，R = {(1,1), (2,2), (3,3)}，判断 R 是否为等价关系 | 是 |
| 6 | 函数 f: R → R 定义为 f(x) = 2x + 1，判断是否为单射 | 是 |
| 7 | 若 f: A → B 是满射，且 g: B → C 是单射，问 g∘f 是否为单射？ | 否 |
| 8 | 设 A = {a, b, c}, B = {1, 2}，求从 A 到 B 的所有可能的函数数目 | 8 |
三、图论基础
| 题号 | 题目描述 | 答案 |
| 9 | 一个无向图有 6 个顶点，每个顶点度数为 3，该图有多少条边？ | 9 |
| 10 | 判断图 G 是否为欧拉图：顶点数为 5，边数为 7，每个顶点度数为 2 或 4 | 否 |
| 11 | 一棵树有 n 个顶点，则其边数为多少？ | n - 1 |
| 12 | 在完全图 K₅ 中，顶点数为 5，边数为多少？ | 10 |
四、代数结构
| 题号 | 题目描述 | 答案 |
| 13 | 判断集合 {1, -1} 对于乘法是否构成群 | 是 |
| 14 | 在模 5 加法下，元素 3 的逆元是什么？ | 2 |
| 15 | 判断 (Z, +) 是否为环 | 是 |
| 16 | 若 a b = b a，称该运算为？ | 交换律 |
五、组合数学
| 题号 | 题目描述 | 答案 |
| 17 | 计算 C(10, 3) 的值 | 120 |
| 18 | 求排列数 P(5, 2) | 20 |
| 19 | 用排列组合知识解释“从 5 个人中选出 2 人担任正副班长”的方式数 | 20 种 |
| 20 | 求 10 个苹果分给 3 个小孩，允许有零个的分配方式数 | C(12, 2) = 66 |
总结
离散数学作为计算机科学的重要基础课程，涵盖了集合论、逻辑、关系、函数、图论、代数结构以及组合数学等多个方面。通过系统地练习相关题目，能够加深对概念的理解，并提升逻辑思维能力。以上题库内容涵盖多个核心知识点，适合用于课后复习或考试前的强化训练。
如需更详细的解析或图表说明，可参考相关教材或教学资料进一步拓展学习。
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