在数学学习中，集合是一个非常基础且重要的概念。而集合之间的基本关系则是进一步理解和运用集合知识的关键。今天，我们就来一起复习一下集合间的基本关系，并通过一些典型的习题加深理解。

一、集合间的基本关系概述

1. 子集

如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么集合A称为集合B的子集，记作A⊆B。特别地，空集是任何集合的子集。

2. 真子集

若集合A是集合B的子集，且集合A不等于集合B，则称集合A为集合B的真子集，记作A⊂B。

3. 相等

如果集合A和集合B互为子集，即A⊆B且B⊆A，则称集合A与集合B相等，记作A=B。

4. 非子集

如果集合A不是集合B的子集，则记作A⊄B。

二、典型习题解析

1. 习题1

已知集合A={1, 2}，集合B={1, 2, 3}，判断集合A与集合B的关系。

- 解答：集合A的所有元素都属于集合B，因此A是B的子集（A⊆B）。同时，A≠B，所以A是B的真子集（A⊂B）。

2. 习题2

已知集合C={x | x²=4}，集合D={-2, 2}，判断集合C与集合D的关系。

- 解答：集合C={-2, 2}，因为x²=4的解为x=-2或x=2。显然，集合C与集合D的元素完全相同，因此C=D。

3. 习题3

已知集合E={x | x为偶数}，集合F={x | x为整数}，判断集合E与集合F的关系。

- 解答：集合E的所有元素都是集合F的元素，但集合F包含奇数，而集合E不含奇数，因此E是F的真子集（E⊂F）。

三、总结与拓展

通过以上习题，我们可以看到集合间的基本关系在实际问题中的应用。掌握这些关系不仅有助于解决具体的数学问题，还能帮助我们更好地理解数学逻辑和推理过程。希望同学们能够通过练习巩固所学知识，在今后的学习中灵活运用这些基本关系。

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