在学习《金融工程》这门课程时，课后习题是帮助我们巩固所学知识的重要环节。为了更好地理解书中内容，以下是一些课后习题的答案解析，希望对大家的学习有所帮助。

首先，我们来看一个关于金融衍生品定价的基本问题：

题目：假设股票价格服从几何布朗运动，其漂移率为5%，波动率为20%。如果当前股票价格为100元，请计算该股票在未来一年后的预期价格。

解答：根据几何布朗运动的性质，股票未来价格的期望值可以表示为：

\[ E[S_T] = S_0 \cdot e^{\mu T} \]

其中，\( S_0 \) 是初始股票价格，\( \mu \) 是漂移率，\( T \) 是时间间隔。将已知数据代入公式：

\[ E[S_1] = 100 \cdot e^{0.05 \cdot 1} \approx 105.13 \]

因此，该股票在未来一年后的预期价格约为105.13元。

接下来，我们讨论一个涉及期权定价的问题：

题目：假设某欧式看涨期权的标的资产现价为50元，执行价格为55元，无风险利率为4%，到期时间为半年。若标的资产的波动率为30%，请使用Black-Scholes模型计算该期权的价格。

解答：根据Black-Scholes模型，欧式看涨期权的价格可以通过以下公式计算：

\[ C = S_0 N(d_1) - X e^{-rT} N(d_2) \]

其中，

\[ d_1 = \frac{\ln(S_0 / X) + (r + \sigma^2 / 2)T}{\sigma \sqrt{T}} \]

\[ d_2 = d_1 - \sigma \sqrt{T} \]

将已知数据代入上述公式进行计算即可得到期权的具体价格。由于计算过程较为复杂，建议使用专业的金融计算器或软件来完成具体数值计算。

此外，在风险管理方面也有许多重要的概念需要掌握。例如，VaR（Value at Risk）是一种常用的衡量市场风险的方法。它表示在给定置信水平下，投资组合可能面临的最大损失。

题目：某投资组合的每日收益率服从正态分布，均值为0.1%，标准差为1.5%。若设定95%的置信水平，请计算该组合的日VaR。

解答：根据VaR的定义，我们可以利用正态分布表查找相应的临界值Z。对于95%的置信水平，对应的Z值大约为1.645。因此，日VaR可以表示为：

\[ VaR = \text{投资组合价值} \times Z \times \sigma \]

假设投资组合的价值为100万元，则日VaR为：

\[ VaR = 1,000,000 \times 1.645 \times 0.015 \approx 24,675 \]

这意味着在95%的置信水平下，该组合一天内可能的最大损失约为24,675元。

通过以上几个例子可以看出，《金融工程》不仅涵盖了理论知识，还强调了实际应用能力。希望大家能够充分利用这些习题和答案，不断深化自己的理解和技能。同时也要注意结合实际情况灵活运用所学知识，这样才能真正成为优秀的金融工程师！