【第二讲（热交换器热计算的基本原理）】在工业生产与能源系统中，热交换器作为实现热量传递的重要设备，广泛应用于制冷、加热、余热回收等多个领域。为了确保热交换器的高效运行和合理设计，必须掌握其热计算的基本原理。本讲将围绕热交换器的基本传热方式、热平衡关系以及典型计算方法进行详细讲解。
一、热交换器的基本工作原理
热交换器的核心功能是通过两种不同温度流体之间的热传导，实现热量的转移。根据流体流动方向的不同，常见的热交换器类型包括顺流式、逆流式、叉流式等。其中，逆流式热交换器因其较高的传热效率而被广泛应用。
在热交换过程中，热量的传递主要依赖于对流传热、导热和辐射三种基本方式。然而，在大多数实际应用中，对流传热是主导因素，因此热交换器的设计通常以对流传热为基础进行分析。
二、热平衡方程
热交换器的热计算首先需要建立热平衡关系。对于一个简单的热交换器，假设高温流体放热，低温流体吸热，且忽略热损失，则可写出如下热平衡方程：
$$
Q = \dot{m}_h c_{p,h} (T_{h,in} - T_{h,out}) = \dot{m}_c c_{p,c} (T_{c,out} - T_{c,in})
$$
其中：
- $ Q $ 为热交换量（单位：W）
- $ \dot{m} $ 为质量流量（单位：kg/s）
- $ c_p $ 为比热容（单位：J/(kg·K)）
- $ T $ 为温度（单位：K）
该方程表明，热交换器中两股流体所传递的热量相等，是热计算的基础。
三、传热系数与传热面积
热交换器的实际传热能力不仅取决于流体的温度差，还受到传热系数和传热面积的影响。传热系数 $ U $ 反映了整个传热过程的效率，其计算公式为：
$$
\frac{1}{U} = \frac{1}{h_h} + \frac{\delta}{k} + \frac{1}{h_c}
$$
其中：
- $ h_h $ 和 $ h_c $ 分别为高温流体和低温流体的对流传热系数
- $ \delta $ 为壁面厚度
- $ k $ 为壁面材料的导热系数
传热面积 $ A $ 的大小则决定了热交换器的尺寸和结构。通常，热交换器的传热面积可通过以下公式计算：
$$
Q = U A \Delta T_{lm}
$$
其中 $ \Delta T_{lm} $ 为对数平均温差（Log Mean Temperature Difference, LMTD），用于修正由于温度变化不均匀导致的传热效率差异。
四、对数平均温差（LMTD）的计算
在热交换器中，由于两端流体温度不断变化，无法简单地用温差来计算传热量。因此引入对数平均温差的概念，其计算公式如下：
$$
\Delta T_{lm} = \frac{(T_{h,in} - T_{c,out}) - (T_{h,out} - T_{c,in})}{\ln\left( \frac{T_{h,in} - T_{c,out}}{T_{h,out} - T_{c,in}} \right)}
$$
该公式适用于逆流和顺流情况下的热交换器，能够更准确地反映传热过程中的温度分布特征。
五、热交换器的性能评估
除了上述基础计算外，还需对热交换器的性能进行评估，常用指标包括：
- 传热效率：衡量热交换器实际传热量与最大可能传热量之比；
- 压降：反映流体在热交换器中的流动阻力；
- 经济性：综合考虑设备投资、运行成本和维护费用。
通过这些指标，可以判断热交换器是否满足工艺要求，并为其优化设计提供依据。
六、总结
热交换器的热计算是工程设计中的关键环节，涉及热平衡、传热系数、传热面积及对数平均温差等多个方面。正确理解并应用这些基本原理，有助于提高热交换器的效率、降低成本、延长使用寿命。在实际应用中，还需结合具体工况和设备特性，进行详细的计算与分析。
通过本讲的学习，希望读者能够掌握热交换器热计算的基本思路和方法，为进一步深入学习相关知识打下坚实基础。
