2019青岛版数学九年级上册同步教案：1.2 怎样判定三角形相似（1）

在九年级数学的学习中，三角形的相似性是一个非常重要的知识点。本节课我们将围绕如何判断两个三角形是否相似展开学习。通过掌握这些基本原理和方法，可以帮助我们更好地解决几何问题。

学习目标

1. 理解并掌握三角形相似的基本概念。

2. 学会利用对应角相等或对应边成比例来判断三角形是否相似。

3. 能够灵活运用相似三角形的性质解决问题。

核心知识点

1. 三角形相似的概念

- 如果两个三角形的对应角分别相等，则这两个三角形相似。

- 如果两个三角形的对应边成比例，并且夹角相等，则这两个三角形相似。

2. 判定方法

- AA（Angle-Angle）法则：如果两个三角形的任意两组对应角分别相等，则它们相似。

- SSS（Side-Side-Side）法则：如果两个三角形的三组对应边成比例，则它们相似。

- SAS（Side-Angle-Side）法则：如果两个三角形的一组对应角相等，并且夹在这组角之间的两边成比例，则它们相似。

典型例题解析

例题1

已知△ABC与△DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，请判断这两个三角形是否相似，并说明理由。

解答

根据AA法则，因为∠A=∠D且∠B=∠E，所以△ABC∽△DEF。

例题2

已知△GHI与△JKL，GH:JK=HI:KL=GI:JL=2:3，请判断这两个三角形是否相似，并说明理由。

解答

根据SSS法则，因为三组对应边成比例，所以△GHI∽△JKL。

实践练习

为了巩固所学知识，同学们可以尝试完成以下题目：

1. 已知△MNO与△PQR，∠M=∠P，∠N=∠Q，请判断这两个三角形是否相似。

2. 已知△STU与△VWX，ST:VW=SU:VX=1:2，请判断这两个三角形是否相似。

通过本节课的学习，希望大家能够熟练掌握三角形相似的判定方法，并能灵活应用到实际问题中去。下节课我们将继续深入探讨相似三角形的应用实例，敬请期待！

希望这篇内容符合您的需求！