【11.1与三角形有关线段练习题】在初中数学中，三角形是几何学习的重要内容之一。而“11.1 与三角形有关线段”这一章节，主要围绕三角形的边、角以及相关的线段展开，帮助学生理解三角形的基本性质和结构。

本节内容主要包括以下几个知识点：

1. 三角形的定义与分类

三角形是由三条线段首尾相连所组成的图形。根据边长的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形；根据角的大小，又可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2. 三角形的三边关系

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。这是判断三条线段是否能构成三角形的重要依据。

3. 三角形的高、中线与角平分线

- 高：从一个顶点向对边作垂线，这条垂线段叫做三角形的高。

- 中线：连接一个顶点与对边中点的线段叫做中线。

- 角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等角的线段叫做角平分线。

4. 三角形的稳定性

三角形具有稳定性，即当三角形的三边长度确定后，其形状和大小就完全确定了。这一特性在建筑、工程等领域有广泛应用。

练习题精选

一、选择题

1. 下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）

A. 3 cm, 4 cm, 8 cm

B. 5 cm, 6 cm, 10 cm

C. 2 cm, 3 cm, 6 cm

D. 4 cm, 5 cm, 9 cm

2. 在△ABC中，若AB = 5 cm，BC = 7 cm，则AC的取值范围是（ ）

A. 2 cm < AC < 12 cm

B. 2 cm ≤ AC ≤ 12 cm

C. 3 cm < AC < 12 cm

D. 3 cm ≤ AC ≤ 12 cm

二、填空题

1. 在△ABC中，D是BC边上的中点，那么AD是△ABC的__________。

2. 若一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，则这个三角形是__________三角形。

3. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 70°，则∠C = _______度。

三、解答题

1. 已知一个三角形的两边长分别为5 cm和8 cm，第三边为整数，求第三边的可能长度。

2. 在△ABC中，D是BC边上的中点，E是AB边上的中点，连接DE。试说明DE与AC的关系，并解释原因。

3. 画出△ABC的三条中线，并指出它们的交点位置，说明该点的名称及意义。

学习建议

在学习“11.1 与三角形有关线段”时，建议同学们多动手画图，通过实际操作加深对概念的理解。同时，注意掌握三角形三边关系、高、中线、角平分线的性质及其应用。通过大量练习题，提高解题能力和逻辑思维能力。

掌握好这些基础知识，将为后续学习三角形的全等、相似、面积等内容打下坚实的基础。